采样率（Sampling Rate）是数字信号处理中的核心概念，尤其在音频、视频和通信领域至关重要。它决定了模拟信号转换为数字信号时的精度，直接影响信号还原的真实性。以下是关于采样率的详细解析：

一、核心定义

采样率：单位时间内对模拟信号采集样本的次数，单位为 Hz（赫兹）。

公式：采样率 = 样本数 / 秒

示例：CD 音频的采样率为 44.1kHz，表示每秒采集 44,100 个数据点。

二、为什么需要采样？

模拟信号（如声音、光线）是连续的，但计算机只能处理离散数字信号。采样就是将连续信号转换为离散点的过程，如下图所示：

连续模拟信号 → 采样 → 离散数字信号（样本点）→ 存储/处理

三、奈奎斯特采样定理（Nyquist Theorem）

核心规则：要无失真地还原原始信号，采样率必须 ≥ 信号最高频率的 2 倍。

公式：

其中：

fs = 采样率fmax = 信号中最高频率成分

后果：若采样率不足（ fs < 2fmax），会出现混叠失真（Aliasing）——高频信号被错误还原为低频杂音。

✅ 应用实例：

人耳听力范围约 20Hz-20kHz → CD 采样率 44.1kHz（> 40kHz）可完整覆盖。

四、常见领域的采样率标准

1. 音频领域

场景采样率说明电话通话8 kHz仅覆盖人声频率（300Hz-3.4kHz）音乐流媒体44.1 kHzCD 标准，兼容人耳全范围专业录音48 kHz/96 kHz影视制作、高保真音乐高清音频192 kHz录音室母带，争议较大（必要性存疑）2. 视频领域

格式帧率（视觉采样）说明电影24 fps胶片标准广播电视25/30 fps (PAL/NTSC)地区制式差异高帧率视频60/120 fps游戏、慢动作拍摄3. 其他领域

医学 ECG：250–500 Hz（心电信号频率＜100Hz）无线通信：5G 采样率可达数 GHz（应对高频毫米波）

五、采样率不足的后果：混叠失真

现象：高频信号（如 12kHz）在低采样率（如 10kHz）下被错误采样为低频信号（如 2kHz）。解决方案：

抗混叠滤波器：在采样前滤除高于fs/2 的频率（如音频中的低通滤波器）。提高采样率：直接满足奈奎斯特条件。

六、采样率 vs 位深度（Bit Depth）

采样率：决定时间轴精度（横轴：每秒采样次数）。位深度：决定振幅精度（纵轴：每个样本的量化精度，如 16bit/24bit）。

二者共同影响数字信号质量，缺一不可。

示例：CD 音质 = 44.1kHz（采样率） + 16bit（位深度）。

七、常见误区

“采样率越高越好”：

超过 2 x fmax的采样率（如音频＞96kHz）对人耳无意义，但可能增加文件体积和处理负担。

“高采样率修复低质录音”：

采样率提升无法弥补原始信号的频带缺失（如电话录音升频到 48kHz 仍只有 8kHz 频宽）。

八、如何选择采样率？

场景推荐采样率理由音乐制作/混音48 kHz 或 96 kHz保留高频谐波，方便后期处理播客/人声录制44.1 kHz 或 48 kHz完全覆盖人声频率（80Hz-14kHz）手机录音44.1 kHz平衡质量与存储空间环境声采集（鸟类、自然）96 kHz捕捉超高频成分（＞20kHz）

九、总结关键点

采样率是数字信号的“时间分辨率”。奈奎斯特定理是基石：采样率必须 ≥ 2 倍信号最高频率。音频常用 44.1kHz/48kHz，视频常用 24–60 fps。高采样率≠高音质，需与位深度、抗混叠滤波结合。